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Diplomado en Didáctica de la Matemática en Educación Primaria

Estudiar la Didáctica de la Matemática en Educación Primaria es una inversión fundamental en el futuro de sus estudiantes y en su propia realización profesional. Lejos de ser un simple recetario de actividades, este campo del saber nos invita a una profunda reflexión sobre cómo se construye el pensamiento matemático en la mente de un niño. Es importante porque transforma al docente de un mero transmisor de algoritmos y fórmulas en un arquitecto de experiencias de aprendizaje significativas. Al dominar la didáctica, usted dejará de enseñar a los niños qué pensar y comenzará a enseñarles cómo pensar matemáticamente. Podrá diagnosticar las causas reales de las dificultades de sus alumnos, superar la barrera del "no soy bueno para las matemáticas", y fomentar la resiliencia, la creatividad y el pensamiento crítico. Este diplomado le proporcionará las herramientas para diseñar clases que conecten con la realidad, que promuevan el descubrimiento y la argumentación, y que construyan una base sólida y positiva hacia las matemáticas que perdurará toda la vida del estudiante. En esencia, estudiar didáctica es aprender a encender la chispa de la curiosidad matemática en lugar de simplemente llenar recipientes con información.

Módulo 1: Fundamentos de la Didáctica de la Matemática

Objetivo del módulo: Comprender los principios teóricos y epistemológicos que sustentan la enseñanza y el aprendizaje de la matemática en la educación primaria, diferenciando los enfoques tradicionales de los contemporáneos para construir una base pedagógica sólida.

1.1 Epistemología y Naturaleza de la Matemática Escolar
1.1.1 La matemática como construcción humana y ciencia en evolución.
1.1.2 Diferencias conceptuales entre la matemática formal y la matemática escolar.
1.1.3 El rol fundamental del error como oportunidad de aprendizaje y reflexión.

1.2 Paradigmas Históricos en la Enseñanza de la Matemática
1.2.1 El enfoque tradicional: del conductismo a la memorización de algoritmos.
1.2.2 El impacto de la "Matemática Moderna" en el currículo.
1.2.3 El surgimiento del enfoque constructivista y la resolución de problemas como eje central.

1.3 Teorías Didácticas Contemporáneas Clave
1.3.1 Introducción a la Teoría de las Situaciones Didácticas de Guy Brousseau.
1.3.2 El enfoque socio-constructivista de Vygotsky y su aplicación en el aula de matemática.
1.3.3 El modelo de Van Hiele para el desarrollo del razonamiento geométrico.

1.4 El Rol del Docente como Mediador del Aprendizaje
1.4.1 De transmisor de conocimientos a diseñador de experiencias de aprendizaje.
1.4.2 La importancia de la pregunta, la repregunta y el diálogo en la clase de matemática.
1.4.3 Gestión del clima del aula para fomentar la exploración, el riesgo y la confianza.

Módulo 2: Desarrollo del Pensamiento Lógico-Matemático en la Infancia

Objetivo del módulo: Analizar las etapas del desarrollo cognitivo del niño y su relación directa con la construcción de las nociones matemáticas fundamentales, para poder adecuar las estrategias de enseñanza a las capacidades reales del estudiante.

2.1 Etapas del Desarrollo Cognitivo según Piaget
2.1.1 Del periodo sensoriomotor al preoperacional: primeras nociones.
2.1.2 El periodo de las operaciones concretas: clasificación, seriación y conservación.
2.1.3 Implicaciones de la teoría piagetiana en la secuenciación de contenidos matemáticos.

2.2 La Influencia del Entorno y el Lenguaje
2.2.1 La Zona de Desarrollo Próximo (Vygotsky) en la resolución de problemas matemáticos.
2.2.2 El papel del lenguaje como herramienta para pensar y comunicar ideas matemáticas.
2.2.3 Interacción entre pares como motor del aprendizaje matemático.

2.3 Construcción del Número y el Sistema de Numeración
2.3.1 Principios del conteo: correspondencia uno a uno, cardinalidad y orden estable.
2.3.2 El descubrimiento de la base diez y el valor posicional.
2.3.3 Dificultades comunes en la comprensión del sistema de numeración decimal.

2.4 Desarrollo del Pensamiento Espacial y Geométrico
2.4.1 La percepción del espacio y la ubicación de objetos.
2.4.2 De las formas tridimensionales a las figuras bidimensionales.
2.4.3 Habilidades de visualización espacial y su importancia.

Módulo 3: Currículo, Planificación y Secuenciación Didáctica

Objetivo del módulo: Diseñar secuencias didácticas coherentes y significativas, interpretando el currículo oficial no como una lista de contenidos, sino como un mapa de competencias a desarrollar de manera progresiva y articulada.

3.1 Análisis e Interpretación del Currículo Oficial de Matemática
3.1.1 Enfoque por competencias: qué significa y cómo se aplica en matemática.
3.1.2 Ejes temáticos principales: número, álgebra, geometría, medida y estadística.
3.1.3 Progresión de los aprendizajes esperados a lo largo de la educación primaria.

3.2 Diseño de Situaciones de Aprendizaje Auténticas
3.2.1 Características de un buen problema matemático o situación didáctica.
3.2.2 El contexto real como punto de partida para el aprendizaje.
3.2.3 La importancia de la anticipación de posibles procedimientos y errores de los alumnos.

3.3 La Planificación a Corto, Mediano y Largo Plazo
3.3.1 Diseño de la planificación anual y por periodo.
3.3.2 Estructura de una secuencia didáctica: inicio, desarrollo y cierre.
3.3.3 Flexibilidad en la planificación: cómo adaptar la clase a las respuestas de los estudiantes.

3.4 Articulación Vertical y Horizontal de Contenidos
3.4.1 Coherencia entre los grados: qué deben saber los alumnos al llegar y al irse.
3.4.2 Conexiones entre los diferentes ejes matemáticos dentro de un mismo grado.
3.4.3 Proyectos interdisciplinarios que integran la matemática con otras áreas.

Módulo 4: Didáctica del Campo Numérico y las Operaciones Aritméticas

Objetivo del módulo: Aplicar estrategias efectivas para la enseñanza del sentido numérico, los algoritmos de las operaciones básicas y el cálculo mental, priorizando la comprensión sobre la mecanización.

4.1 Construcción del Sentido Numérico
4.1.1 Estrategias para la composición y descomposición de números.
4.1.2 El uso de la recta numérica como modelo mental.
4.1.3 Estimación y redondeo como habilidades fundamentales.

4.2 Didáctica de la Adición y la Sustracción
4.2.1 De las acciones de juntar y quitar a la formalización de la operación.
4.2.2 Estrategias de cálculo mental para la suma y la resta.
4.2.3 Comprensión y construcción de los algoritmos convencionales.

4.3 Didáctica de la Multiplicación y la División
4.3.1 Problemas de proporcionalidad, arreglos rectangulares y combinatoria.
4.3.2 Del cálculo repetitivo a la comprensión de la tabla de multiplicar.
4.3.3 Algoritmos de la división: aproximaciones sucesivas y el algoritmo convencional.

4.4 Introducción a las Fracciones y los Números Decimales
4.4.1 El concepto de fracción como parte-todo, como cociente y como razón.
4.4.2 El uso de material concreto y representaciones gráficas para entender las fracciones.
4.4.3 La relación entre fracciones decimales y números decimales.

Módulo 5: Didáctica de la Geometría y la Medida

Objetivo del módulo: Implementar actividades que desarrollen el pensamiento espacial y la comprensión de los atributos medibles de los objetos, utilizando la exploración y la manipulación como herramientas principales.

5.1 Del Espacio Físico a las Representaciones Geométricas
5.1.1 Actividades para desarrollar la ubicación espacial y la interpretación de mapas.
5.1.2 Estudio de las propiedades de los cuerpos geométricos (poliedros y cuerpos redondos).
5.1.3 El paso de lo tridimensional a lo bidimensional: las caras de los cuerpos y las figuras planas.

5.2 Propiedades de las Figuras Geométricas Planas
5.2.1 Clasificación de polígonos según sus lados y ángulos.
5.2.2 Análisis de las propiedades de triángulos y cuadriláteros.
5.2.3 Simetría, traslaciones y rotaciones en el plano.

5.3 El Proceso de Medir
5.3.1 La necesidad de una unidad de medida: unidades no convencionales y convencionales.
5.3.2 La magnitud longitud: comparación, ordenación y medición.
5.3.3 Estimación de medidas como paso previo a la medición formal.

5.4 Magnitudes: Capacidad, Masa, Tiempo y Perímetro/Área
5.4.1 Estrategias para la enseñanza de la capacidad y la masa.
5.4.2 La lectura del reloj y la comprensión de unidades de tiempo.
5.4.3 Diferenciación conceptual y procedimental entre perímetro y área.

Módulo 6: La Resolución de Problemas como Eje Metodológico

Objetivo del módulo: Dominar el enfoque de resolución de problemas como la principal estrategia metodológica, fomentando en los estudiantes la capacidad de analizar, razonar, comunicar y validar sus propios procedimientos.

6.1 ¿Qué es un Problema Matemático?
6.1.1 Diferencia fundamental entre un ejercicio de aplicación y un verdadero problema.
6.1.2 Características de un problema que genera un desafío cognitivo.
6.1.3 El rol del docente en la selección y formulación de problemas.

6.2 Fases en la Resolución de un Problema (Modelo de Polya)
6.2.1 Fase 1: Comprensión del problema y la importancia de la reformulación.
6.2.2 Fase 2: Concepción de un plan y la exploración de estrategias (heurísticas).
6.2.3 Fase 3 y 4: Ejecución del plan, revisión de la solución y la "mirada hacia atrás".

6.3 La Gestión de la Clase durante la Resolución de Problemas
6.3.1 Organización del aula: trabajo individual, en parejas y en equipos.
6.3.2 El momento de la puesta en común: socialización y análisis de procedimientos.
6.3.3 Institucionalización del saber: cómo formalizar lo aprendido a partir de la resolución.

6.4 Estrategias Heurísticas para la Resolución de Problemas
6.4.1 Ensayar con casos particulares o simplificar el problema.
6.4.2 Utilizar diagramas, esquemas o tablas para organizar la información.
6.4.3 Buscar patrones y regularidades.

Módulo 7: Recursos Didácticos y el Uso de la Tecnología

Objetivo del módulo: Seleccionar, diseñar y utilizar una variedad de recursos didácticos, tanto manipulativos como tecnológicos, para enriquecer las experiencias de aprendizaje y atender a los diversos estilos de aprendizaje.

7.1 El Material Concreto y Manipulativo
7.1.1 Criterios para seleccionar un buen material didáctico.
7.1.2 Uso de regletas, bloques multibase, geoplanos y ábacos.
7.1.3 El paso del material concreto a la representación simbólica.

7.2 El Juego como Recurso Estratégico para Aprender Matemática
7.2.1 Fundamentos psicopedagógicos del aprendizaje basado en juegos.
7.2.2 Diseño y adaptación de juegos para objetivos matemáticos específicos.
7.2.3 El rol del docente como observador y mediador durante el juego.

7.3 Integración de las TIC en el Aula de Matemática
7.3.1 Software educativo, simuladores y applets para la exploración de conceptos.
7.3.2 La calculadora como herramienta de investigación y no como sustituto del cálculo.
7.3.3 Introducción a la programación por bloques (Scratch) para el desarrollo del pensamiento lógico.

7.4 Creación de Recursos Propios
7.4.1 Diseño de fichas de trabajo que promuevan el razonamiento y no solo la repetición.
7.4.2 Elaboración de materiales manipulativos con recursos de bajo costo.
7.4.3 Construcción de un banco de problemas contextualizados a la realidad de los alumnos.

Módulo 8: Evaluación Formativa y Auténtica en Matemática

Objetivo del módulo: Aplicar instrumentos y estrategias de evaluación que vayan más allá de la calificación, centrándose en el seguimiento del proceso de aprendizaje para ofrecer retroalimentación oportuna y ajustar la enseñanza.

8.1 Repensando la Evaluación en Matemática
8.1.1 Diferencias y propósitos de la evaluación diagnóstica, formativa y sumativa.
8.1.2 La evaluación como parte integral del proceso de enseñanza y aprendizaje.
8.1.3 El error como fuente de información valiosa para el docente.

8.2 Instrumentos de Evaluación Formativa
8.2.1 La observación sistemática y el registro anecdótico.
8.2.2 Diseño y uso de rúbricas para evaluar la resolución de problemas.
8.2.3 El portafolio como evidencia del progreso del estudiante.

8.3 Estrategias de Retroalimentación Efectiva
8.3.1 Cómo dar feedback que promueva la reflexión y no la simple corrección.
8.3.2 La autoevaluación y la coevaluación entre pares.
8.3.3 El diálogo y las entrevistas individuales para comprender el razonamiento del alumno.

8.4 Diseño de Pruebas Escritas Significativas
8.4.1 Elaboración de ítems que evalúen comprensión y razonamiento, no solo memoria.
8.4.2 Inclusión de problemas abiertos que admitan múltiples soluciones.
8.4.3 Análisis de los resultados para la toma de decisiones pedagógicas.

Módulo 9: Atención a la Diversidad en el Aula de Matemática

Objetivo del módulo: Desarrollar estrategias didácticas inclusivas que permitan atender las diferentes necesidades, ritmos y estilos de aprendizaje de todos los estudiantes, asegurando el acceso equitativo al conocimiento matemático.

9.1 Principios del Diseño Universal para el Aprendizaje (DUA) en Matemática
9.1.1 Proporcionar múltiples formas de representación de la información.
9.1.2 Proporcionar múltiples formas de acción y expresión del aprendizaje.
9.1.3 Proporcionar múltiples formas de implicación y motivación.

9.2 Estrategias para Alumnos con Dificultades de Aprendizaje
9.2.1 Identificación de barreras comunes: discalculia y otras dificultades.
9.2.2 Adaptaciones curriculares no significativas: ajustar el cómo sin cambiar el qué.
9.2.3 El uso de apoyos visuales, manipulativos y tecnológicos.

9.3 Retos para Estudiantes con Altas Capacidades
9.3.1 El enriquecimiento curricular versus la simple aceleración.
9.3.2 Diseño de problemas más profundos y complejos, no solo más ejercicios.
9.3.3 Fomentar el pensamiento divergente y la creatividad matemática.

9.4 Perspectiva Intercultural y de Género
9.4.1 Incorporación de contextos culturales diversos en los problemas matemáticos.
9.4.2 Superación de estereotipos de género asociados a las habilidades matemáticas.
9.4.3 Valoración de diferentes formas de conocimiento matemático (etnomatemática).

Módulo 10: Dimensión Afectiva y Social en el Aprendizaje Matemático

Objetivo del módulo: Comprender el impacto de las emociones, creencias y actitudes en el aprendizaje de la matemática, y desarrollar estrategias para crear un ambiente de aula emocionalmente seguro y motivador.

10.1 La Ansiedad Matemática: Causas y Consecuencias
10.1.1 Identificación de las fuentes de la ansiedad matemática en la escuela y el hogar.
10.1.2 El impacto de la ansiedad en la memoria de trabajo y el rendimiento.
10.1.3 Estrategias para prevenir y reducir la ansiedad matemática en el aula.

10.2 Creencias y Actitudes hacia la Matemática
10.2.1 Las creencias del docente y su influencia en las expectativas sobre los alumnos.
10.2.2 Fomentar una "mentalidad de crecimiento" frente a una mentalidad fija.
10.2.3 El papel de la autoeficacia y la perseverancia en el éxito matemático.

10.3 El Contrato Didáctico y sus Efectos
10.3.1 Análisis de las reglas implícitas que gobiernan el comportamiento en la clase de matemática.
10.3.2 Cómo romper con contratos que limitan el pensamiento autónomo del estudiante.
10.3.3 Fomentar una cultura de colaboración y respeto por las ideas de los demás.

10.4 Motivación y Compromiso en la Clase de Matemática
10.4.1 Estrategias para conectar las matemáticas con los intereses de los estudiantes.
10.4.2 El valor del esfuerzo y el proceso por encima del resultado correcto.
10.4.3 Celebrar el pensamiento creativo y las soluciones originales.

Módulo 11: Conexiones Matemáticas y Nociones de Estadística

Objetivo del módulo:Establecer conexiones significativas entre diferentes áreas de la matemática y entre la matemática y otras disciplinas, e introducir los fundamentos de la estadística y la probabilidad de manera intuitiva y aplicada.

11.1 La Matemática como un Lenguaje Universal
11.1.1 La matemática en las ciencias naturales: patrones, mediciones y modelos.
11.1.2 La matemática en el arte y la música: geometría, proporciones y patrones.
11.1.3 La matemática en las ciencias sociales: lectura de gráficos y datos.

11.2 El Pensamiento Algebraico en Primaria
11.2.1 La identificación y continuación de patrones y secuencias.
11.2.2 El concepto de igualdad como equivalencia (el significado del signo =).
11.2.3 El uso de símbolos y letras para representar cantidades desconocidas.

11.3 Introducción a la Estadística y el Análisis de Datos
11.3.1 Formulación de preguntas y recolección de datos relevantes.
11.3.2 Organización de datos en tablas y construcción de gráficos (barras, pictogramas).
11.3.3 Interpretación de datos y formulación de conclusiones simples.

11.4 Nociones Intuitivas de Probabilidad
11.4.1 Experiencias aleatorias: lo seguro, lo posible y lo imposible.
11.4.2 El lenguaje de la probabilidad: más probable, menos probable, igualmente probable.
11.4.3 Realización de experimentos sencillos (lanzamiento de dados, monedas).

Módulo 12: Proyecto Final y Desarrollo Profesional Docente

Objetivo del módulo:Integrar todos los conocimientos y competencias adquiridas a lo largo del diplomado mediante el diseño de una propuesta didáctica innovadora, y reflexionar sobre la propia práctica para establecer un plan de mejora continua.

12.1 Diseño de una Unidad Didáctica Integradora
12.1.1 Elección de un eje temático y justificación de su relevancia.
12.1.2 Diseño de una secuencia de clases que incorpore resolución de problemas, material concreto y evaluación formativa.
12.1.3 Elaboración de los recursos y los instrumentos de evaluación para la unidad.

12.2 Simulación y Análisis de la Puesta en Práctica
12.2.1 Presentación de la propuesta didáctica al grupo de pares.
12.2.2 Análisis de casos y anticipación de posibles escenarios en el aula.
12.2.3 Recepción de retroalimentación constructiva para el refinamiento del diseño.

12.3 La Comunidad de Aprendizaje Profesional
12.3.1 La importancia de la observación de clases entre colegas.
12.3.2 Estrategias para el trabajo colaborativo en el departamento de matemática.
12.3.3 El rol de los grupos de estudio y la investigación-acción.

12.4 Plan de Desarrollo Profesional Continuo
12.4.1 Autoevaluación de la propia práctica docente en la enseñanza de la matemática.
12.4.2 Establecimiento de metas personales de mejora a corto y mediano plazo.
12.4.3 Identificación de recursos y redes para mantenerse actualizado en la didáctica de la matemática.